Movimientos Vibratorios

Cuestiones, ejercicios y problemas de sistemas que siguen un movimiento armónico simple (MAS), para alumnos de 2.º de Bachillerato.

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Energías cinética y potencial de un oscilador armónico (7784)

Una masa de 1 kg oscila unida a un resorte de constante $k = 5\ \textstyle{N\over m}$ con un movimiento armónico simple de amplitud $10^{-2}\ m$ .

a) Cuando la elongación es la mitad de la amplitud, calcula qué fracción de la energía mecánica es cinética y qué fracción es potencial.

b) ¿Cuánto vale la elongación en el punto en el que la mitad de la energía mecánica es cinética y la otra mitad potencial?
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Ecuación de la fuerza, periodo, velocidad máxima y energía mecánica de un oscilador armónico (7783)

Una partícula de 10.0 g experimenta un MAS con una amplitud de $2.00\cdot 10^{-3}\ m$ y una aceleración máxima de magnitud $8.00\cdot 10^3\ m\cdot s^{-2}$ . La constante de fase es $\frac{\pi}{3}\ rad$ .

a) Escribe una ecuación para encontrar la fuerza sobre la partícula como función del tiempo.

b) ¿Cuál es el periodo del movimiento?

c) ¿Cuál es la máxima rapidez de la partícula?

d) ¿Cuál es la energía mecánica total de este oscilador armónico simple?
(#7782) Seleccionar

Fuerza máxima sobre un cuerpo que oscila armónicamente (7782)

Un pequeño cuerpo de 0.12 kg de masa experimenta un MAS de una amplitud de 8.50 cm y un período de 0.20 s.

a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza máxima que actúa sobre él?

b) Si las oscilaciones las produce un resorte, ¿cuál es la constante del resorte?
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Movimiento vibratorio en una cuerda tensa (7779)

Un extremo de una cuerda tensa horizontal de 3 m de longitud está sometida a un movimiento vibratorio armónico simple. En el instante t = 4 s la elongación de ese punto es de 2 cm. Se comprueba que la onda tarda 0.9 s en llegar de un extremo a otro de la cuerda y que la longitud de onda es de 1 m. Calcula:

a) La amplitud del movimiento ondulatorio.

b) La velocidad de vibración en el punto medio de la cuerda para t = 1 s.
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Periodo de rotación de un péndulo cónico (7677)

Un sistema está constituido por un péndulo cónico que gira con una velocidad angular constante. La cuerda con una longitud L = 20 cm forma un ángulo con la vertical $\alpha = 30 ^o$ y está enganchada a una masa m = 5 kg. La masa m se ve afectada por una fuerza vertical F = 20 N. En estas condiciones calcula:

a) El período de rotación del péndulo.

b) Si se mantiene F igual, calcula el valor del nuevo ángulo $\phi$ si la fuerza centrípeta es 50 N.