Calor total para calentar hielo hasta vapor de agua

, por F_y_Q

¿Cuál es la energía requerida para llevar 20 libras de hielo, que está a -20^oC, a vapor de agua a 120^oC?

Datos: c_e(hielo) = c_e(vapor) = 2,1\frac{J}{g\cdot ^oC} ; c_e(agua) = 4,18\frac{J}{g\cdot ^oC} ; l_f = 334,4\frac{J}{g} ; l_{vap} = 2,27\cdot 10^3\frac{J}{g}


SOLUCIÓN:

El proceso de calentamiento implica dos cambios de estado. Esto hace que tengamos que dividirlo en cinco pasos:
Calentamos el hielo hasta la temperatura de fusión:

Q_1 = m\cdot c_e(hielo)\cdot (T_f - T_0) = 9072\ \cancel{g}\cdot 2,1\frac{J}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot [0 - (-20)]\ \cancel{^oC} = 3,81\cdot 10^5\ J


Se produce el cambio de estado del hielo:

Q_2 = m\cdot l_f(hielo) = 9072\ \cancel{g}\cdot 334,4\frac{J}{\cancel{g}} = 3,03\cdot 10^6\ J


Calentamos el agua hasta la temperatura de ebullición:

Q_3 = m\cdot c_e(agua)\cdot (T_{eb} - T_f) = 9072\ \cancel{g}\cdot 4,18\frac{J}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (100 - 0)\ \cancel{^oC} = 3,79\cdot 10^6\ J


Se produce el cambio de estado del agua:

Q_4 = m\cdot l_{vap}(agua) = 9072\ \cancel{g}\cdot 2,27\cdot 10^3\frac{J}{\cancel{g}} = 2,06\cdot 10^7\ J


Calentamos el vapor hasta la temperatura final:

Q_5 = m\cdot c_e(vap)\cdot (T - T_{eb}) = 9072\ \cancel{g}\cdot 2,1\frac{J}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (120 - 100)\ \cancel{^oC} = 3,81\cdot 10^5\ J


El calor total será la suma de los calores que hemos calculado en cada paso:
Q_T = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5

Q_T = (3,81\cdot 10^5 + 3,03\cdot 10^6 + 3,79\cdot 10^6 + 2,06\cdot 10^7 + 3,81\cdot 10^5)\ J = \bf 2,82\cdot 10^7\ J