Capacitancia y carga de un condensador al variar la distancia entre sus placas

, por F_y_Q

Un condensador de placas paralelas se conecta a los polos de una batería. Suponiendo que el voltaje entre los polos es de 300 V y que la carga transferida a las placas del capacitor es de Q = 1,2\cdot 10^{-3}\ C:

a) Determina la capacitancia C del condensador.

b) Manteniendo al condensador conectado a la batería y alejando las placas entre sí hasta que la distancia entre ellas se duplica, ¿cuál será el valor de la diferencia de potencial (\Delta V) entre las placas?

c) En las condiciones mencionadas antes, ¿cuál es la capacitancia del condensador?

d) ¿Qué carga almacenará después de duplicar la distancia?


SOLUCIÓN:

a) La capacitancia del condensador es el cociente entre la carga que almacena y la diferencial de potencial o voltaje al que están conectadas sus placas:

C = \frac{Q}{\Delta V} = \frac{1,2\cdot 10^{-3}\ C}{300\ V} = \bf 4\cdot 10^{-6}\ F


b) Si no desconectamos el condensador de la batería, la diferencia de potencial no varía aunque se aumente la distancia entre las placas, por lo tanto seguirá siendo de 300 V.
c) La capacidad del condensador depende de tres factores, del dieléctrico entre sus placas, de la superficie de las placas y de la distancia entre ellas. La fórmula que relaciona estos factores es:
C_0 = \frac{\epsilon\cdot S}{d_0}
Si duplicamos la distancia:

C = \frac{\epsilon\cdot S}{2d_0} = \frac{C_0}{2} = \frac{4\cdot 10^{-6}\ F}{2} = \bf 2\cdot 10^{-6}\ F


d) Como ha variado la capacidad, también lo hará la carga acumulada en el condensador:

Q = C\cdot \Delta V = 2\cdot 10^{-6}\ F\cdot 300\ V = \bf 6\cdot 10^{-4}\ C