Flujo de calor en las paredes de un horno eléctrico

, por F_y_Q

Un horno de cocina eléctrico tiene un área de pared total de 1,40\ m^2 y está aislado con una capa de fibra de vidrio de 4,00\ cm de espesor. La superficie interior de la fibra de vidrio está a 175^oC, mientras que la exterior está a 35,0^oC. La fibra de vidrio tiene una conductividad térmica de 0,040\ \textstyle{W\over m\cdot K}. Calcula:

a) La corriente de calor en el aislante, tratándolo como una placa plana con un área de 1,40\ m^2.

b) ¿Qué aporte de potencia eléctrica requiere el elemento calentador para mantener esta temperatura?


SOLUCIÓN:

a) La corriente de calor o flujo de calor en el aislante será el cociente entre el calor que atraviesa el aislante y el tiempo que tarda en hacerlo. Se puede escribir como:
\phi = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{c\cdot A}{d}\cdot \Delta T
siendo c la conductividad térmica del conductor, A el área de la superfcie y d el espesor del conductor.
Sustituimos y calculamos:

\phi = 0,04\frac{W}{\cancel{m}\cdot \cancel{K}}\cdot \frac{1,4\ \cancel{m^2}}{0,04\ \cancel{m}}\cdot 140\ \cancel{K} = \bf 196\ W

El calor que fluye a través del aislante será 196 J por cada segundo.
b) El valor que hemos obtenido es de potencia y coincide con la potencia que hay que suministrar al horno para que la diferencia de temperatura sea constante.