Temperatura final de una mezcla de aguas a distinta temperatura (2054)

, por F_y_Q

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Se tienen 1 000 gramos de agua a 90 grados centígrados y se combinan con 1 500 gramos de agua a 60 grados centígrados. Calcula la temperatura final de la mezcla.

P.-S.

El calor que cede el agua caliente es el mismo que absorbe el agua fría. Esta idea es sobre la que debes basar la resolución del ejercicio. Recuerda que el calor cedido lo debes considerar negativo y el calor absorbido será positivo:

\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_c = -m_c\cdot c_e\cdot (T_f - T_i)}}}\ (\text{caliente}) \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_f = m_f\cdot c_e\cdot (T_f - T_i)}}}\ (\text{fria})\ \right \}

Igualas ambos calores:

Q_c = - 1\ 000\ g\cdot c_e\cdot (T_f - 90^oC) = 1\ 500\ g\cdot c_e\cdot (T_f - 60^oC)

Eliminas el calor específico del agua de la ecuación, agrupas y resuelves:

-T_f + 90^oC = 1.5\ T_f - 90^oC\ \to\ 180^oC = 2.5\ T_f\ \to\ T_f = \frac{180\ ^oC}{2.5} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{72^oC}}}