Relación entre las masas de hielo y agua de mar para obtener una temperatura final dada

, por F_y_Q

¿Cuál será la proporción entre las masas de hielo en escamas y agua de mar para obtener una mezcla final de agua-hielo a -3^oC, sabiendo que las temperaturas iniciales del hielo y el agua son -4^oC y 3^oC?
Datos: c_e(hielo) = 0,5\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C} ; c_e(agua\ mar) = 0,94\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C}
La temperatura de fusión del agua de mar es de -3^oC.


SOLUCIÓN:

En este problema debemos suponer que el hielo se debe calentar hasta los -3^oC y el agua de mar se enfriará hasta esa temperatura pero SIN cambiar de estado. Vamos a igualar el calor que absorbe el hielo y el que cede el agua: Q_h = Q_a
m_h\cdot c_e(h)\cdot \Delta T_h = m_a\cdot c_e(a)\cdot \Delta T_a
m_h\cdot 0,5\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C}\cdot (-3 + 4)^\circ C = m_a\cdot 0,94\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C}\cdot (-3 - 3)^\circ C
Vamos a despejar la relación entre las masas:
\frac{m_h}{m_a} = \frac{5,64\ kcal/kg}{0,5\ kcal/kg} = \bf 11,28
Esto quiere decir que podremos obtener la temperatura final desada en cualquier mezcla en la que se cumpla esta proporción entre las masas de hielo y el agua.