Repaso: Fuerza necesaria para que la resultante sea cero

, por F_y_Q

Dos fuerzas actúan sobre un cuerpo como se muestra en el siguiente diagrama. Determina el vector, su módulo y dirección de la fuerza necesaria para que la resultante de las tres fuerzas sea cero.


SOLUCIÓN:

La forma de resolver este ejercicio es descomponer las dos fuerzas representadas en las componentes x e y. Luego sumamos componente a componente y obtenemos la fuerza resultante. La fuerza necesaria será la opuesta a la calculada.
\vec F_{1x} = -100\cdot cos\ 10^o = - 98,5\ \vec i ; \vec F_{1y} = 100\cdot sen\ 10^o = 17,4\ \vec j
\vec F_{2x} = 100\cdot sen\ 40^o = 64,3\ \vec i ; \vec F_{2y} = 100\cdot cos\ 40^o = 76,6\ \vec j
El vector resultante es:
\vec R = - 34,2\ \vec i + 94\ \vec j
La fuerza necesaria es la opuesta, es decir:

\bf \vec F_3 = 34,2\ \vec i - 94\ \vec j


El módulo del vector resultante es:

F_3 = \sqrt{34,2^2 + 94^2} = \bf 100\ N


El ángulo del vector es:

tg\ \alpha = \frac{-94}{34,2} = -2,75\ \to\ \bf \alpha = - 70^o