Refuerzo: interpretación de una gráfica de movimiento (8350)

, por F_y_Q

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La observación del movimiento de un sistema arroja unos datos que se representan según la gráfica adjunta.

a) ¿Qué tipo de movimiento sigue el sistema?

b) ¿Cuáles son las ecuaciones generales que describen su movimiento?

c) ¿Cuáles son las ecuaciones particulares para el sistema?

b) ¿A qué distancia del origen se encuentra el sistema al cabo de 7.2 s?

P.-S.

a) Al tratarse de una gráfica «s-t» en la que está representada una recta, se trata de un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, un movimiento en el que la velocidad es constante.

b) Las ecuaciones generales del MRU son:

\left \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v = cte}}} \atop \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{s = s_0 + vt}}}


c) Para poder escribir las ecuaciones del movimiento del sistema en concreto es necesario conocer la ordenada en el origen y la pendiente de la curva. La ordenada en el origen la puedes leer en la propia gráfica, siendo \color[RGB]{0,112,192}{\bm{s_0 = 10\ m}}. La pendiente de la curva la calculas tomando dos puntos de la recta, voy a tomar los puntos para t = 0 y t = 2 s, y aplicando la ecuación:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \frac{s_2 -s_1}{t_2 - t_1}}}}\ \to\ v = \frac{(24 - 10)\ m}{(2 - 0)\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{7\ m\cdot s^{-1}}}

Las ecuaciones particulares del sistema son:

\left \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v = 7\ m\cdot s^{-1}}}} \atop \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf s = 10 + 7t\ (m)}}


d) Si sustituyes en la ecuación de la posición el tiempo que indica el enunciado:

s = 10\ m + 7\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 7.2\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 60.4\ m}}