Temperatura de equilibrio de una mezcla de plomo y agua

, por F_y_Q

Un trozo de plomo, de masa 200 g, se calienta a 90\ ^\circ C y se echa a 500 g de agua que están a 20\ ^\circ C. Determina la temperatura final del plomo y del agua.
Datos: C_e(Pb) = 0,03\ cal\cdot g^{-1}\cdot ^\circ C^{-1} ; C_e(H_2O) = 1\ cal\cdot g^{-1}\cdot ^\circ C^{-1}


SOLUCIÓN:

Al poner en contacto dos sustancias que están a distintas temperaturas se va a producir una transferencia de energía desde el plomo, que está a mayor temperatura, hacia el agua, que está a menor temperatura. Llamamos T_f a la temperatura final o de equilibrio y consideramos negativo el calor que cede el plomo y positivo el calor que absorbe el agua. Se cumple la ecuación:

-m_{Pb}\cdot c_e(Pb)\cdot (T_f - T_{Pb}) = m_{H_2O}\cdot c_e(H_2O)\cdot (T_f - T_{H_2O})

Ahora hay que despejar la temperatura final T_f en la ecuación:
T_f = \frac{m_{Pb}\cdot c_e(Pb)\cdot T_{Pb} + m_{H_2O}\cdot c_e(H_2O)\cdot T_{H_2O}}{m_{Pb}\cdot c_e(Pb) + m_{H_2O}\cdot c_e(H_2O)}
Sustituyendo los valores dados en el enunciado podemos calcular el valor de la temperatura final:

T_f = \frac{200\ g\cdot 0,03\frac{cal}{g\cdot ^\circ C}\cdot 90^\circ C + 500\ g\cdot 1\frac{cal}{g\cdot ^\circ C}\cdot 20^\circ C}{200\ g\cdot 0,03\frac{cal}{g\cdot ^\circ C} + 500\ g\cdot 1\frac{cal}{g\cdot ^\circ C}} = \bf 20,83\ ^\circ C