Temperatura final de una mezcla de hielo y agua al sumergir cobre caliente

, por F_y_Q

En un recipiente aislado se tiene una mezcla de 50 g de hielo con 200 g de agua en equilibrio a 0^oC. Si se sumerge un trozo de 200 g de Cu a 200^oC, calcula la temperatura final del sistema y el calor transferido por el cobre.

Datos: l_f(h) = 80\frac{cal}{g} ; c_e(agua) = 1,0\frac{cal}{g\cdot ^oC} ; c_e(Cu) = 0,09\frac{cal}{g\cdot ^oC}.


SOLUCIÓN:

El calor necesario para fundir los 50 g de hielo que están a 0^oC es:
Q_{abs}(h) = m_h\cdot l_f(h) = 50\ \cancel{g}\cdot 80\frac{cal}{\cancel{g}} = 4\cdot 10^3\ cal
Serán necesarias 4 000 calorías para fundir todo el hielo. Vamos a calcular ahora qué calor cede el cobre para enfriarse desde los 200^oC hasta los 0^oC:

Q_c(Cu) = - m_{Cu}\cdot c_e(Cu)\cdot \Delta T = - 200\ \cancel{g}\cdot 0,09\frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (0 - 200)\ \cancel{^oC} = \bf 3,6\cdot 10^3\ cal


Como se puede ver, el calor que cede el cobre es MENOR que el necesario para fundir todo el hielo, por lo que la temperatura de la mezcla seguirá siendo \bf 0^oC pero habrá menos hielo en esa mezcla.