Tiempo promedio y error absoluto con un cronómetro

, por F_y_Q

Supongamos que hemos medido un determinado tiempo, t, cuatro veces, y disponemos de un cronómetro que permite conocer hasta las décimas de segundo. Los resultados han sido: 6,3, 6,2, 6,4 y 6,2 s. Expresa la medida del tiempo con el correspondiente error absoluto.


SOLUCIÓN:

El valor de la medida será la media aritmética de los cuatro valores tomados con el cronómetro:

\overline t = \frac{(6,3 + 6,2 + 6,4 + 6,2)\ s}{4} = \bf 6,28\ s

Ahora necesitamos conocer el error absoluto de cada medida, que será la diferencia entre cada medida y el valor promedio, pero en valor absoluto. Estos errores absolutos son:
0,02, 0,08, 0,12, 0,08 s.
Ahora vamos a calcular la imprecisión absoluta, es decir, el valor promedio de los errores absolutos:

\overline \epsilon = \frac{(0,02 + 0,08 + 0,12 + 0,08)\ s}{4} = 7,5\cdot 10^{-2}\ s

El valor de imprecisión absoluta que cometemos es menor que la precisión propia del cronómetro que hemos usado, por lo tanto, debemos expresar el resultado de la medida en función de la precisión propia del aparato de medida. La medida correcta sera: \bf t = 6,3\ \pm 0,1\ s