Trabajo por unidad de masa de una bomba de agua

, por F_y_Q

Una bomba succiona agua a una presión de 1 bar y la descarga a 8 bar. Despreciando los cambios de densidad, velocidad y altura del agua, estima el trabajo por unidad de masa requerido. Supón que el proceso se desarrolla sin fricción y que la densidad del agua es de 1\ kg/dm^3


SOLUCIÓN:

El trabajo que va a hacer la bomba será el producto de la diferencia de presión a la que trabaja por el volumen de agua que succiona, es decir, W = -\Delta P\cdot V. Podemos escribir el volumen de agua en función de su masa y su densidad:
V = \frac{m}{\rho}
Si sustituimos en la ecuación anterior y hacemos el trabajo por unidad de masa:
W = -\Delta P\cdot \frac{m}{\rho}\ \to\ \frac{W}{m} = -\frac{\Delta P}{\rho} = -\frac{7\ bar}{1\frac{kg}{dm^3}}
Hacemos un cambio de unidades para expresar el resultado en unidades del Sistema Internacional:

W = - 7\ \frac{\cancel{bar}\cdot \cancel{dm^3}}{kg}\cdot \frac{10^5\ Pa}{1\ \cancel{bar}}\cdot \frac{10^{-3}\ m^3}{1\ \cancel{dm^3}} = \bf - 700\frac{J}{kg}