Energía de un enlace de hidrógeno y porcentaje de enlaces que se rompen (7374)

, por F_y_Q

a) El calor de sublimación para una forma hipotética del agua en la que no hay puentes de hidrógeno es de 2.6 kcal/mol. Si el calor de sublimación observado en el agua es de 12.2 kcal/mol, ¿cuál es la energía de un enlace de hidrógeno?

b) El calor de fusión del hielo es 1.4 kcal/mol y el de la forma hipotética en la que no se forman puentes de hidrógeno es de 0.30 kcal/mol. Calcula el porcentaje de puentes de hidrógeno que se rompen. Recuerda que cada molécula de agua puede formar dos puentes de hidrógeno.


SOLUCIÓN:

Si haces la diferencia entre la energía de sublimación del agua y la del agua hipotética que no tiene puentes de hidrógeno tendrías la energía referida a los puentes de hidrógeno en sí, que puedes expresar en calorías:

E_{\text{puent}} = (12.2 - 2.6) \frac{\cancel{kcal}}{\text{mol}}\cdot \frac{10^3\ cal}{1\ \cancel{kcal}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9.6\cdot 10^3\ \frac{cal}{mol}}}

Esta energía está referida a un mol de puentes de hidrógeno. Para obtener la que está asociada a un único puente de hidrógeno es necesario que uses el número de Avogadro:

9.6\cdot 10^3\ \frac{\text{cal}}{\cancel{mol}}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{6.022\cdot 10^{23}\ \text{puent}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.59\cdot 10^{-20}\ \frac{cal}{puent}}}}


b) La energía asociada a la sublimación del hielo por cada enlace es:

E_{\text{hielo}} = (1.4 - 0.3) \frac{\cancel{kcal}}{\cancel{mol}}\cdot \frac{10^3\ cal}{1\ \cancel{kcal}}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{6.022\cdot 10^{23}\ \text{enl}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.83\cdot 10^{-21}\ \frac{cal}{enl}}}

Como cada molécula puede formar dos enlaces o puentes de hidrógeno:

1.83\cdot 10^{-21}\ \frac{cal}{\cancel{enl}}\cdot \frac{2\ \cancel{enl}}{1\ molec} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9.15\cdot 10^{-22}\ \frac{cal}{molec}}}

El porcentaje lo calculas a partir del valor de la energía de enlace calculada en el apartado anterior:

\frac{9.15\cdot 10^{-22}}{1.59\cdot 10^{-20}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5.75\%}}