Trabajo y fuerza eléctrica sobre un mol de electrones con una diferencia de potencial

, por F_y_Q

Un mol de electrones se traslada una distancia de 2 ft entre una diferencia de potencial de 110 V. Calcula el trabajo y la fuerza eléctrica realizados sobre ellos.

Datos: |q_e| = 1,6\cdot 10^{-19}\ C ; N_A = 6,022\cdot 10^{23}


SOLUCIÓN:

Para calcular el trabajo eléctrico vamos a calcular la carga total de un mol de electrones en primer lugar:
Q = 1,6\cdot 10^{-19}\frac{C}{\cancel{e^-}}\cdot 6,022\cdot 10^{23}\ \cancel{e^-} = 6,64\cdot 10^4\ C
El trabajo eléctrico es el producto de esta carga por la diferencia de potencial a la que se somete:

W_e = Q\cdot \Delta V = 9,64\cdot 10^4\ C\cdot 110\ V = \bf 1,06\cdot 10^7\ J


La fuerza eléctrica se puede obtener al considerar el trabajo realizado como el producto de la fuerza eléctrica por el desplazamiento que sufren los electrones:
W_e = F_e\cdot d\ \to\ F_e = \frac{W_e}{d}
Debemos tener cuidado con las unidades porque la distancia no está expresanda en metros. Usaremos un factor de conversión dentro de la ecuación anterior para hacer el cambio:

F_e = \frac{1,06\cdot 10^7\ J}{2\ \cancel{ft}\cdot \frac{0,305\ m}{1\ \cancel{ft}}} = \bf 1,74\cdot 10^7\ N