¿Estallará un neumático al cambiar la presión y el volumen?

, por F_y_Q

Un neumático de carro soporta sin estallar un cambio máximo de presión manométrica de 36 psi. Supón que viajas en tu automóvil en un país desde un punto donde la temperatura es de 11^oC, siendo el volumen del neumático inflado 10,4 L y la presión manométrica 31 psi, hasta un punto donde la temperatura del pavimento es de 50^oC y el volumen del neumático se expande hasta 11 L. ¿Existe alguna posibilidad que estalle el neumático en este cambio de temperatura y volumen?


SOLUCIÓN:

Voy a usar la ley general de los gases para resolver el problema dado que la cantidad de aire contenida en el neumático es la misma. Es importante tener en cuenta dos factores; la temperatura del neumático debe ser expresada en escala absoluta y la presión ha de ser la presión total y no la manométrica.
Suponiendo que la altitud es el nivel del mar y no varía, la presión atmosférica es de 14,7 psi.
\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ \frac{P_1\cdot V_1\cdot T_2}{T_1\cdot V_2} = P_2
Sustituyo los datos:

P_2 = \frac{(31 + 14,7)\ psi\cdot 10,4\ L\cdot 323\ K}{284\ K\cdot 11\ L} = 49,14\ psi

La presión manométrica del neumático se obtiene restando la atmosférica:

P = (49,14 - 14,7)\ psi = \bf 34,44\ psi

No hay posibilidad alguna de que estalle el neumático porque la variación de presión manométrica es muy pequeña:

\Delta P = (34,44 - 31) = \bf 3,44\ psi