Volumen de un contenedor lleno de oxígeno (7367)

, por F_y_Q

Un contenedor se llena con 4.0\cdot 10^{22} moléculas de \ce{O2} a 5 ^oC y 845 mm Hg. ¿Cuál es el volumen, expresado en mL, del contenedor?

Dato: R  = 0.082\ \textstyle{atm\cdot L\over K\cdot mol}


SOLUCIÓN:

Para resolver el problema vas a tener que usar la ecuación de los gases ideales y necesitarás conocer los moles de oxígeno que representan las moléculas que indica el enunciado:

4.0\cdot 10^{22}\ \cancel{\ce{molec\ O2}}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{6.022\cdot 10^{23}\ \cancel{\text{molec}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6.64\cdot 10^{-2}}\ \textbf{\ce{mol\ O2}}}

También es buena idea expresar los datos en las unidades adecuadas, que son las que vienen dadas en el valor de la constante R:

P = 845\ \cancel{\text{mm\ Hg}}\cdot \frac{1\ \text{atm}}{760\ \cancel{\text{mm\ Hg}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{1.11\ atm}}

T = 5 + 273 = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{278\ K}}

Despejas el valor del volumen del contenedor en la ecuación de los gases ideales y sustituyes:

PV = nRT\ \to\ V = \frac{nRT}{P} = \frac{6.64\cdot 10^{-2}\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 278\ \cancel{K}}{1.11\ \cancel{atm}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{1.36\ L}}}

Como debes expresar el resultado en mL solo tienes que hacer el cambio de unidad:

1.36\ \cancel{L}\cdot \frac{10^3\ mL}{1\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.36\cdot 10^3\ mL}}}