Variación de la presión manométrica de un balón con la temperatura (7255)

, por F_y_Q

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Un balón de fútbol recibe una presión atmosférica de 78\ 000\ \textstyle{N\over m^2} y se infla a una presión manométrica de 58\ 000\ \textstyle{N\over m^2} , registrando una temperatura de 19 ^oC . Si el balón recibe un incremento en su temperatura a 25 ^oC debido a los rayos solares, calcula:

a) ¿Cuál será su presión absoluta?

b) ¿Cuál será su presión manométrica?

P.-S.

Cuando los rayos solares calientan el balón, calientan el aire que está en el interior del mismo. La presión que varía con el aumento de la temperatura es la presión manométrica.

b) Si supones que el volumen es constante y aplicas la ley de Gay-Lussac:

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P_2 = \frac{P_1\cdot T_2}{T_1}}}

Las temperaturas tienen que estar expresadas en escala absoluta:

P_2 = \frac{5.8\cdot 10^4\ Pa\cdot 298\ \cancel{K}}{292\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.92\cdot 10^4\ Pa}}}


a) La presión absoluta será la suma de la nueva presión manométrica y la presión atmosférica, que sigue siendo la misma:

P_{\text{abs}} = (7.8\cdot 10^4 + 5.92\cdot 10^4)\ Pa = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.37\cdot 10^5\ Pa}}}