Ejercicios de Física y Química

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Variación de la fuerza electrostática con la distancia 0001

Dos cargas se acercan una a la otra hasta situarlas a una distancia final de 100 cm, momento en el que la fuerza eléctrica entre ellas ha aumentado exactamente en un factor de 5. ¿Cuál era su separación inicial?


SOLUCIÓN:

Llamamos d_i a la distancia que había al principio y d_f a la distancia de 100 cm, cuando la fuerza entre ambas se quintuplica. Se cumple entonces:

\frac{F_i}{F_f} = \frac{\frac{K\cdot Q_1\cdot Q_2}{d_i^2}}{\frac{K\cdot Q_1\cdot Q_2}{d_f^2}} = \frac{1}{5}


Simplificando se obtiene: 5 = \frac{d_i^2}{d_f^2}
Despejando y sustituyendo:

d_i = \sqrt 5\cdot d_f = \sqrt 5\cdot 100 = \bf 223,6\ cm

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