Velocidad de una partícula en un campo eléctrico pasado un tiempo

, por F_y_Q

Una partícula con carga q = 22\cdot 10^{-6}\ C y masa m = 50\cdot 10^{-3}\ g se encuentra en reposo en el origen de coordenadas dentro de un campo eléctrico uniforme de 5\cdot 10^3\ \textstyle{N\over C}, dirigido en el sentido positivo del eje Y. Calcula su velocidad al cabo de 22\cdot 10^{-5}\ s.


SOLUCIÓN:

La partícula estará sometida a dos fuerzas verticales de sentido contrario; la fuerza eléctrica que, es ascendente, y el peso que es descendente. Si aplicamos la segunda ley de Newton podemos obtener la aceleración a la que estará sometida la partícula:
F_E - p = m\cdot a\ \to\ a = \frac{q\cdot E - m\cdot g}{m}
Sustituimos en la ecuación y calculamos:

a = \frac{22\cdot 10^{-5}\ \cancel{C}\cdot 5\cdot 10^3\frac{N}{\cancel{C}} - \left(50\cdot 10^{-6}\ kg\cdot 10\frac{m}{s^2}\right)}{50\cdot 10^{-6}\ kg} = 4,3\cdot 10^2\ \frac{m}{s^2}


La velocidad se obtiene a partir de la definición cinemática de aceleración:

a= \frac{v_f - \cancelto{0}{v_0}}{t}\ \to\ v_f = at = 4,3\cdot 10^2\frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 22\cdot 10^{-5}\ \cancel{s} = \bf 9,5\cdot 10^{-2}\ \frac{m}{s}