Velocidad media y error absoluto que se comete en su medida

, por F_y_Q

Un coche de pruebas recorre una distancia x_0 = (1\ 000\pm 3)\ m en un tiempo t_0 = (60\pm 1)\ s. Suponiendo que la marcha del coche es constante a lo largo del recorrido, calcula su velocidad media.


SOLUCIÓN:

La velocidad media del coche se puede calcular, al ser un movimiento uniforme, como:
\bar v = \frac{d}{t} = \frac{1\ 000\ m}{60\ s} = 16,67\frac{m}{s}
Pero cada una de las medidas usadas contiene un error que debemos considerar para expresar la velocidad media. El error relativo que se comete cuando hacemos el producto o el cociente de dos medidas es la suma de sus errores relativos. Lo podemos expresar como:
\frac{E_a\ (v)}{\bar v} = \frac{E_a\ (d)}{d} + \frac{E_a\ (t)}{t}
Despejamos, sustituimos y tenemos:
E_a\ (v) = \bar v \left(\frac{3}{1\ 000} + \frac{1}{60}\right) = 16,67(1,97\cdot 10^{-2}) = 0,33
El valor de la velocidad media correcto será: \bf \bar v = (16,67\pm 0,33)\frac{m}{s}