Actividad del protón en una disolución de HCl y KCl (8225)

, por F_y_Q

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¿Cuál es la actividad del protón en una disolución acuosa 0.010 M en HCl y 0.090 M en KCl? ¿Cuál será el ph de la disolución?

Datos: a_{\ce{H^+}} = 9\ \mathring{A} ; B = 0.328

P.-S.

Dado que en la disolución hay un ion común, las concentraciones de cada especie, considerando que son electrolitos muy fuertes, son:

[\ce{Cl^-}] = (0.01 + 0.09)\ M = 0.1\ M
[\ce{H^+}] = 0.01\ M
[\ce{K^+}] = 0.09\ M

Calculas ahora la fuerza iónica de la disolución:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n} = c_i\cdot z_i^2}}}\ \to\ \mu = \frac{1}{2}\left[(0.1\cdot 1^2) + (0.01\cdot 1^2) + (0.09\cdot 1^2) \right]\ M = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.10\ M}

Esta valor de la fuerza iónica es el doble del valor indicado, para iones monovalentes, para poder aplicar la ley límite de Debye-Hückel. Debes aplicar entonces la ley ampliada:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{-log\ \gamma_i = \frac{A\cdot z_i^2\cdot \sqrt{\mu}}{1 + B\cdot a_i\cdot \sqrt{\mu}}}}

Para el agua, los valores de A y B son, respectivamente, 0.512 y 0.328. Sustituyes en la ecuación anterior:

-log\ \gamma_{\ce{H^+}} = \frac{0.512\cdot 1^2\cdot \sqrt{0.1}}{1+ 0.328\cdot 9\cdot \sqrt{0.1}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.0837}

El coeficiente de actividad es:

\gamma_{\ce{H^+}} = 10^{(-0.0837)} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.825}

La actividad del protón es:

a_{\ce{H^+}} = \gamma_{\ce{H^+}}\cdot c = 0.825\cdot 0.01\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.25\cdot 10^{-3}\ M}}}


El pH de la disolución es:

pH = -log\ a_{\ce{H^+}} = -log\ 8.25\cdot 10^{-3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.08}}