Alcance máximo de una partícula cargada que es lanzada en un campo eléctrico

, por F_y_Q

Entre dos placas conductoras se establece un campo eléctrico homogéneo de intensidad E = 86\ \textstyle{N\over C} . Si desde A, una partícula de masa de 14 kg y electrizada positivamente con q = 7.34\ C , es lanzada tal como se muestra en la figura hasta llegar a B, calcula el valor de x, despreciendo los efectos gravitarios y considerando que v_0 = 32\ \textstyle{m\over s} .


SOLUCIÓN:

Lo primero que debes hacer el calcular la fuerza eléctrica sobre la partícula:

F_E = q\cdot E = 7.34\ \cancel{C}\cdot 86\ \frac{N}{\cancel{C}} = 631.24\ N

Esta fuerza es igual, según la segunda ley de la dinámica, al producto de la masa de la partícula por la aceleración que sufre, que es vertical y hacia abajo:

F_E = m\cdot a\ \to\ a = \frac{F_E}{m} = \frac{631.24\ N}{14\ kg} = \color{blue}{45.1\ \frac{m}{s^2}}

El alcance máximo de la partícula lo puedes calcular a partir de la siguiente expresión:

x_{m\acute{a}x} = \frac{v_0^2\cdot sen\ (2\theta)}{a} = \frac{32^2\ \frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}\cdot sen\ 106^o}{45.1\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \fbox{\color{red}{\bf 21.8\ m}}}

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