Ampliación: masa de amoniaco para obtener una tonelada de ácido nítrico (método de Ostwald) (5985)

, por F_y_Q

El ácido nítrico se produce industrialmente mediante el proceso de Ostwald, que se representa por medio de las siguientes ecuaciones químicas:

\ce{NH3(g) + O2(g) -> NO(g) + H2O(l)}

\ce{NO(g) + O2(g) -> NO2(g)}

\ce{NO2(g) + H2O(l) -> HNO3(ac) + HNO2(ac)}

¿Qué masa de \ce{NH_3}, en gramos, se debe utilizar para producir una tonelada de \ce{HNO_3} con el procedimiento descrito, suponiendo un rendimiento del 80 \% en cada uno de los pasos?


SOLUCIÓN:

En primer lugar es necesario ajustar cada una de las reacciones que componen el método de Ostwald:

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{4NH3(g) + 5O2(g) -> 4NO(g) + 6H2O(l)}}

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{NO(g) + O2(g) -> NO2(g)}}

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{2NO2(g) + H2O(l) -> HNO3(ac) + HNO2(ac)}}

En las dos primeras reacciones, la estequiometría con respecto al nitrógeno es 1:1, es decir, se obtienen los mismos moles de \ce{NO_2} que los moles de \ce{NH_3} que se hayan hecho reaccionar (si no se tiene en cuenta el rendimiento de la reacción). En la última reacción ya no es así, por lo que habría que tener en cuenta la estequiometría 2:1 para el \ce{NO_2} y el \ce{HNO_3}.

Si llamamos n a los moles iniciales de \ce{NH_3} los moles que se obtienen en los sucesivos pasos son:

n\ \to\ 0.8n (\ce{NO})\ \to\ 0.64n (\ce{NO_2})

En la última reacción la estequiometría y el rendimiento hacen que se obtengan:

0.64\ \cancel{n}\cdot \frac{1\ n_{\ce{HNO_3}}}{2\ \cancel{n}}\cdot 0.8 = 0.256\ n_{\ce{HNO_3}}

Estos moles de \ce{HNO3} son los que equivalen a la tonelada que nos indica el enunciado, por lo que los moles de \ce{NH_3} son:

10^6\ \cancel{g}\ \ce{HNO_3}\cdot \frac{1\ mol}{63\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.59\cdot 10^4}\ \textbf{mol\ \ce{HNO_3}}

n_{\ce{NH_3}} = \frac{1.59\cdot 10^4\ mol}{0.256} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6.21\cdot 10^4}\ \textbf{mol\ \ce{NH_3}}

La masa es:

6.21\cdot 10^4\ \cancel{mol}\cdot \frac{17\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.06\cdot 10^6}\ \textbf{g\ \ce{NH_3}}}}