Ampliación: revoluciones por minuto de una centrifugadora para sedimentar glóbulos rojos (7389)

, por F_y_Q

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Una muestra de sangre se coloca en una centrifugadora de 15.0 cm de radio. La masa de una célula roja en la sangre es 3.0\cdot 10^{-16}\ kg y la magnitud de la fuerza que actúa sobre ella para que se sedimente en el plasma es 4.0\cdot 10^{-11}\ N . ¿Cuántas revoluciones por segundo debe alcanzar la centrifugadora?

P.-S.

La fuerza que hace sedimentar a la célula es la fuerza centrípeta, que puede ser escrita en función de la velocidad angular de la centrifugadora:

\left F_{ct} = m\cdot a_{ct} = m\cdot \frac{v^2}{R} \atop v = \omega\cdot R \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F_{ct} = m\cdot \omega^2\cdot R}}

Despejas el valor de la velocidad angular y calculas:

\omega = \sqrt{\frac{F_{ct}}{m\cdot R}} = \sqrt{\frac{4\cdot 10^{-11}\ N}{3\cdot 10^{-16}\ kg\cdot 0.15\ m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{943\ s^{-1}}}

Debes hacer la conversión a revoluciones por segundo porque así lo pide el enunciado:

943\ \frac{\cancel{rad}}{s}\cdot \frac{1\ rev}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{150\ \frac{rev}{s}}}}