Calentamiento a volumen constante de un gas (5423)

, por F_y_Q

Un frasco contiene 120 g de nitrógeno a 3 atm de presión y 10 ^oC de temperatura. Se le calienta manteniendo el volumen constante, hasta alcanzar la temperatura de 30 ^oC. Calcula:

a) El calor suministrado.

b) El trabajo realizado.

c) El incremento de energía interna.

d) La presión final.

Dato: c_e(N_2) = 1.04\ \frac{J}{g\cdot K}


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes convertir las temperaturas dadas en escala absoluta porque te será de utilidad en el último paso del ejercicio.

\left T_1 = 10 + 273 = 283\ K \atop T_2 = 30 + 273 = 303\ K

a) El calor que se suministra para el calentamiento es:

Q = m\cdot c_e\cdot \Delta T = 120\ \cancel{g}\cdot 1.04\ \frac{J}{\cancel{g}\cdot \cancel{K}}\cdot (303 - 283)\ \cancel{K} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.5\cdot 10^3\ J}}}


b) Como el proceso ocurre a volumen constante y el trabajo mecánico es el producto de la presión por la variación del volumen, el trabajo será nulo:

W = -P\cdot \cancelto{0}{\Delta V} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0\ J}}


c) La variación de la energía interna se define como:

\Delta U = Q + \cancelto{0}{W}\ \to\ \Delta U = Q = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.5\cdot 10^3\ J}}}


d) La presión final se puede obtener a partir de la ley de Gay-Lussac:

\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\ \to\ P_2 = \frac{3\ atm\cdot 303\ \cancel{K}}{283\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.21\ atm}}