Calor que cede el agua para convertirse en cubitos de hielo (5991)

, por F_y_Q

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Una cubitera contiene 20 cubitos de hielo de 50\ cm^3 cada uno. Se coloca agua a 10\ ^oC hasta llenarla. ¿Cuánto calor debe ceder el agua para transformarse en hielo a -20\ ^oC?

Datos: c_e(\text{agua}) = 1\ \textstyle{kcal\over kg\cdot ^oC} ; l_f = 80\ \textstyle{kcal\over kg} ; c_e(\text{hielo}) = 0.8\ \textstyle{kcal\over kg\cdot ^oC} ; \rho(\text{agua}) = 1\ \textstyle{kg\over dm^3}

P.-S.

Para completar la cubitera necesitas una masa total de agua de:

20\ \cancel{cub}\cdot \frac{50\ \cancel{cm^3}}{1\ \cancel{cub}}\cdot \frac{1\ \cancel{dm^3}}{10^3\ \cancel{cm^3}}\cdot \frac{1\ kg}{1\ \cancel{dm^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ kg}

El calor que tiene que ceder consta de tres fases: el enfriamiento del agua hasta los 0\ ^oC, el cambio de estado a hielo y el enfriamiento del hielo hasta los -20\ ^oC. La expresión que te permite hacer el cálculo en un único paso es :

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{Q_T = m_{agua}\cdot c_e(agua)\cdot \Delta T_1 + m_{agua}\cdot l_f + m_{hielo}\cdot c_e(hielo)\cdot \Delta T_2}}

Sustituyes y calculas:

Q_T = 1\ \cancel{kg}\cdot \frac{1\ kcal}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (-10)\ \cancel{^oC} - 1\ \cancel{kg}\cdot \frac{80\ kcal}{\cancel{kg}} + 1\ \cancel{kg}\cdot \frac{0.8\ kcal}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (-20)\ \cancel{^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -106\ kcal}}