Calor que cede el agua para convertirse en cubitos de hielo

, por F_y_Q

Una cubitera contiene 20 cubitos de hielo de 50\ cm^3 cada uno. Se coloca agua a 10^oC hasta llenarla. ¿Cuánto calor debe ceder el agua para transformarse en hielo a -20^oC?

Datos: c_e(ag) = 1\ \textstyle{kcal\over kg\cdot ^oC} ; l_f= 80\ \textstyle{kcal\over kg} ; c_e(h) = 0.8\ \textstyle{kcal\over kg\cdot ^oC} ; \rho(ag) = 1\ \textstyle{kg\over dm^3}


SOLUCIÓN:

Para completar la cubitera necesitamos una masa total de agua de:
20\ \cancel{cub}\cdot \frac{50\ \cancel{cm^3}}{1\ \cancel{cub}}\cdot \frac{1\ \cancel{dm^3}}{10^3\ \cancel{cm^3}}\cdot \frac{1\ kg}{1\ \cancel{dm^3}} = 1\ kg
El calor que tiene que ceder consta de tres cantidades; el enfriamiento del agua hasta los 0^oC, el cambio de estado a hielo y el enfriamiento del hielo hasta los -20^oC. Lo calculamos en un único paso:
Q_T = m_{ag}\cdot c_e(ag)\cdot \Delta T_1 + m_{ag}\cdot l_f + m_h\cdot c_e(h)\cdot \Delta T_2

Q_T = 1\ \cancel{kg}\cdot \frac{1\ kcal}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (-10)\ \cancel{^oC} - 1\ \cancel{kg}\cdot \frac{80\ kcal}{\cancel{kg}} + 1\ \cancel{kg}\cdot \frac{0.8\ kcal}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot (-20)\ \cancel{^oC} = \bf -106\ kcal