Capacidad equivalente de una asociación mixta de condensadores (7163)

, por F_y_Q

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Calcula la capacidad equivalente en el circuito de condensadores mostrado en la siguiente figura:

P.-S.

Es necesario rotular los condensadores para poder ir haciendo las asociaciones. En la siguiente imagen puedes ver cómo los he rotulado y cómo voy a ir asociándolos de derecha a izquierda. La primera asociación es en paralelo y la puedes llamar A:


La capacidad equivalente es:

C_A = C_1 + C_2 = (1 + 8)\ \mu F = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{9\ \mu F}}

El circuito ahora te queda como:


Los condensadores A y 3 están en serie y su capacidad equivalente es:

C_B = \left(C_3^{-1} + C_A^{-1}\right)^{-1} = \left(2^{-1} + 9^{-1}\right)^{-1}\ \mu F = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.64\ \mu F}}

Ahora haces la capacidad equivalente de B, 4 y 5, que están en paralelo otra vez:


C_C = C_4 + C_5 + C_B = (1 + 4 + 1.64)\ \mu F = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6.64\ \mu F}}

El circuito se vuelve a simplificar como ves en la imagen:


La manera de proceder es análoga a los pasos anteriores. Haces la asociación en serie de los condensadores C y 6:

C_D = \left(C_6^{-1} + C_C^{-1}\right)^{-1} = \left(2^{-1} + 6.64^{-1}\right)^{-1}\ \mu F = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.54\ \mu F}}

Por último haces la asociación en paralelo de D, 7 y 8:

C_{eq} = C_D + C_7 + C_8 = (1.54 + 3 + 3)\ \mu F = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.54\ \mu F}}}