Ciclo de Carnot: temperatura de la fuente y potencia de la máquina (7132)

, por F_y_Q

Una máquina térmica con eficiencia de 75 \% trabaja en un ciclo de Carnot. El calor sale de la máquina hacia un sumidero a 85^oF, a razón de 850\ \textstyle{BTU\over min} . Determina la temperatura de la fuente y la potencia de la maquina térmica.


SOLUCIÓN:

El rendimiento de la máquina está relacionado con las temperaturas de la fuente y el sumidero:

\eta = \frac{T_f - T_s}{T_f}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_f = \frac{T_s}{1 - \eta}}}

Sustituyes y calculas:

T_f = \frac{85^o F}{1 - 0.65} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{243^o F}}}


El calor de la fuente y del sumidero también se relacionan con el rendimiento de la máquina del mismo modo que la temperatura. El calor de la fuente es:

Q_f = \frac{Q_s}{1 - \eta} = \frac{850\ \frac{BTU}{min}}{1 - 0.65} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2\ 429\ \frac{BTU}{min}}}

La potencia de la máquina es el producto del calor de la fuente por el rendimiento de la misma:

P = \eta\cdot Q_f = 0.65\cdot 2\ 429\ \frac{BTU}{min} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1\ 579\ \frac{BTU}{min}}}}



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