Comparando calor necesario para calentar hierro y agua (3249)

, por F_y_Q

Compara la cantidad de calor que debe suministrar a 1 000 g de agua para que su temperatura varíe de 40\ ^o C a 70\ ^o C, con la cantidad de calor que se debe suministrar a 100 g hierro para que su temperatura varíe entre mismos valores.


SOLUCIÓN:

La cantidad de calor para una variación de la temperatura sin cambio de estado se puede determinar con la ecuación:

Q  = m\cdot c_e\cdot \Delta T

Los datos de calor específico para el agua y el hierro son c_e(\ce{H2O}) = 4.18\ J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1} y c_e(\ce{Fe}) = 0.45\ J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}. La diferencia de temperatura, ya sea en escala absoluta o centígrada, es 30 grados. Los calores serán:

Q_{\ce{H2O}} = 10^3\ \cancel{g}\cdot 4.18\ J\cdot \cancel{K^{-1}}\cdot \cancel{g^{-1}}\cdot 30\ \cancel{K} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 125\ 400\ J}


Q_{Fe} = 10^2\ \cancel{g}\cdot 0.45\ J\cdot \cancel{K^{-1}}\cdot \cancel{g^{-1}}\cdot 30\ \cancel{K} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 135\ J}


Si dividimos el mayor valor entre el menor:

\frac{Q_{\ce{H2O}}}{Q_{\ce{Fe}}} = \frac{125\ 400\ \cancel{J}}{135\ \cancel{J}} =\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 928.9}}


Esto quiere decir que es casi novecientas veintinueve veces mayor la cantidad de energía que hay que dar al agua para provocar una variación de temperatura de 30\ ^o C que al hierro.