Deducir ecuaciones del campo y potencial eléctrico (4592)

, por F_y_Q

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Deduce las expresiones matemáticas del campo eléctrico, la energía potencial eléctrica y la diferencia de potencial eléctrico, a partir de la Ley de Coulomb.

P.-S.

A partir de la Ley de Coulomb es muy fácil deducir cada una de las expresiones que te indican.

\vec F = K\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{d^2}\vec u

El campo eléctrico se define a partir de una única carga eléctrica. Basta con que dividas la expresión anterior por el valor de una de las cargas. Si lo haces por la segunda carga:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{E} = K\cdot \frac{Q}{d^2}\vec u}}}


El potencial eléctrico es escalar y lo obtienes como el producto escalar del campo y la distancia. La expresión del potencial es:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{V = K\cdot \frac{Q}{d}}}}


La diferencia de potencial eléctrico no es más que tomar de referencia dos puntos a diferente distancia de la carga:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\Delta V = K\cdot Q\cdot (\frac{1}{d_2} - \frac{1}{d_1})}}}


La energía potencial eléctrica se puede escribir como el trabajo eléctrico para llevar una carga de prueba desde un punto a otro, es decir, como el producto de una diferencia de potencial por la carga que se traslada. Si consideras que el origen es el infinito puedes obtener la energía potencial eléctrica para un punto determinado:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{U = K\cdot \frac{Q\cdot q}{d}}}}