Densidad de una mezcla formada por dos líquidos con densidades distintas (6940)

, por F_y_Q

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En una mezcla formada por los líquidos A y B se tienen 40 \ cm^3 de B, cuya densidad es 2\ \textstyle{g\over cm^3} . La masa de A es el 50 \% de la masa de B y su densidad es 4\ \textstyle{g\over cm^3} . Calcula la densidad de la mezcla final.

P.-S.

La estrategia para hacer el problema será calcular la masa y el volumen total de la mezcla para así poder determinar la densidad.

La masa de B la obtienes a partir del volumen de B y su densidad:

m_B = V_B\cdot \rho_B = 40\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{2\ g}{1\ \cancel{cm^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 80\ g\ B}

Como la masa de A es el 50\ \% de la masa de B:

m_A = m_B\cdot \frac{50}{100} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 40\ g\ A}

Con el dato de la densidad de A puedes saber qué volumen ocupa la masa que acabas de obtener:

V_A = 40\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ cm^3}{4\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10\ cm^3}}

Ahora puedes saber la masa y volumen total, suponiendo que los volúmenes son aditivos:

m_T = (m_A + m_B) = (40 + 80)\ g = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 120\ g}
V_T = (V_A + V_B) = (10 + 40)\ cm^3 = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{50\ cm^3}}

La densidad de la disolución es:

\rho_T = \frac{m_T}{V_T} = \frac{120\ g}{50\ cm^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.4\ \frac{g}{cm^3}}}}