Distancia de la imagen a una lente biconvexa (7661)

, por F_y_Q

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Una lente biconvexa tiene radios de curvatura |R_1|=14\ cm y |R_2| = 18\ cm, con índice de refracción n = 2.2. Un objeto se coloca a 10 cm de la lente. Determina la distancia de la imagen a la lente.

P.-S.

Aplicando la ley fundamental de las lentes delgadas puedes calcular la distancia focal de la lente. Recuerda que el primer radio es positivo y el segundo tienes que considerarlo negativo por ser una lente biconvexa:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{1}{f^{\prime}} = (n - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)}}

Conoces todos los datos y puedes sustituir y calcular:

\frac{1}{f^{\prime}} = (2.2 - 1)\left(\frac{1}{14\ cm} - \frac{1}{(-18\ cm)}\right)\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{f^{\prime} = 6.56\ cm}}

Ahora aplicas la ecuación de Gauss para las lentes delgadas en la que se relaciona la distancia focal con las distancias del objeto y la imagen:

\frac{1}{s^{\prime}} - \frac{1}{s} = \frac{1}{f^{\prime}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{1}{s^{\prime}} = \frac{1}{f^{\prime}} + \frac{1}{s}}}

Sustituyes y calculas:

s^{\prime} = \left(\frac{1}{6.56\ cm}+ \frac{1}{10\ cm}\right)^{-1}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{s^{\prime} = 3.95\ cm}}}