Energía libre de Gibbs y equilibrio químico (2619)

, por F_y_Q

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Para la reacción de formación de agua, a 298 K y 1 atm, según la ecuación:

\ce{H2(g) + \frac{1}{2} O2(g) -> H2O(g)}

Los valores de entalpía y entropía estándar son: \Delta H^o = - 241.8\ kJ y \Delta S^o = - 44\ J/K

Calcula:

a) El valor de la variación de energía libre en estas condiciones.

b) La temperatura a la que el sistema no evoluciona por encontrarse en equilibrio, suponiendo que la entalpía y la entropía no varían con la temperatura.

P.-S.

La variación de la energía libre de Gibbs, en condiciones estándar, es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta G^o = \Delta H^o - T\Delta S^o}}

Sustituyes en la ecuación los valores dados, pero teniendo cuidado con las unidades porque la entropía viene expresada en J/K y no en kJ, como la entalpía:

\Delta G^0 = -241.8\ kJ - \left[298\ \cancel{K}\cdot (-44\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{K}})\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ \cancel{J}}\right] = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -228.7\ kJ}}


El equilibrio se establece cuando \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta G^o = 0}}. Si impones esa condición al sistema:

\Delta G^o = \Delta H^o - T\Delta S^o\ \to\ T\Delta S^o = \Delta H^o\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = \frac{\Delta H^o}{\Delta S^o}}}

Sustituyes los valores, ya que el enunciado indica que no varían con la temperatura, pero expresando ambas magnitudes en la misma unidad:

T = \frac{-241\ 800\ \cancel{J}}{-44\ \frac{\cancel{J}}{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5\ 495\ K}}