Entalpía de combustión del octano a partir de las entalpías de formación (6121)

, por F_y_Q

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El motor de una máquina cortacésped funciona con una gasolina de composición única de octano (\ce{C_8H_{18}}). Calcula:

a) La entalpía de combustión estándar del octano aplicando la ley de Hess.

b) El calor que se desprende en la combustión de 2 kg de octano.

Masas atómicas: C = 12 u ; O = 16 u ; H = 1 u. Las entalpías estándar de formación del \ce{CO_2(g)}, del \ce{H_2O(l)} y del \ce{C_8H_{18}(l)} son respectivamente: -393.8 \ \textstyle{kJ\over mol}; - 285.8\ \textstyle{kJ\over mol} y - 264.0\ \textstyle{kJ\over mol}.

P.-S.

a) La reacción de combustión del octano es:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{C8H18(l) + \textstyle{25\over 2}O2(g) -> 8CO2(g) + 9H2O(l)}}}


En primer lugar, escribes las ecuaciones de formación de los compuestos que indica el enunciado y que son el reactivo y los productos de la reacción de combustión:

\ce{H2(g) + \textstyle{1\over 2}O2(g) -> H2O(l)\ \ \Delta H_f^0 = -285.8\ \textstyle{kJ\over mol}}

\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)\ \ \Delta H_f^0 = -393.8\ \textstyle{kJ\over mol}}}

\ce{8C(s) + 9H2(g) -> C8H18(l)\ \ \Delta H_f^0 = -264.0\ \textstyle{kJ\over mol}}}

Ahora debes conseguir la ecuación de combustión del octano a partir de la combinación de las tres reacciones de formación. Los vas a conseguir si multiplicas por 9 la primera, por 8 la segunda y por (-1) la tercera, es decir, la escribes al revés. Te quedan de la siguiente manera:

\ce{9H2(g) + \textstyle{9\over 2}O2(g) -> 9H2O(l)\ \ \Delta H_f^0 = -2 572.2\ \textstyle{kJ\over mol}}}

\ce{8C(s) + 8O2(g) -> 8CO2(g)\ \ \Delta H_f^0 = -3 150.4\ \textstyle{kJ\over mol}}}

\ce{C8H18(l) -> 8C(s) + 9H2(g)\ \ \Delta H_f^0 = 264.0\ \textstyle{kJ\over mol}}}

Sumas las ecuaciones y sus valores de entalpía y obtienes la ecuación de combustión y su entalpía de reacción:

\Delta H_R^0 = (-2\ 572.2 - 3\ 150.4 + 264)\ \textstyle{kJ\over mol} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{-5\ 458.6\ \textstyle{kJ\over mol}}}}


b) Conviertes la masa de octano en moles:

2\cdot 10^3\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{114\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{17.54 mol \ce{C8H18}}}

Aplicas el valor de la entalpía de combustión como un factor de conversión:

17.54\ \cancel{mol}\cdot \frac{-5\ 458.6\ kJ}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-9.57\cdot 10^4\ kJ}}}