Entalpía de combustión del octano a partir de las entalpías de formación

, por F_y_Q

El motor de una máquina cortacésped funciona con una gasolina de composición única octano (C_8H_{18}). Calcula:

a) La entalpía de combustión estándar del octano aplicando la ley de Hess.

b) El calor que se desprende en la combustión de 2 kg de octano.

Masas atómicas: C = 12 u ; O = 16 u ; H = 1 u. Las entalpías estándar de formación del CO_2(g), del H_2O(l) y del C_8H_{18}(l) son respectivamente: -393.8\ \textstyle{kJ\over mol}; -285.8\ \textstyle{kJ\over mol} y -264.0\ \textstyle{kJ\over mol}.


SOLUCIÓN:

a) La reacción de combustión del octano es:
C_8H_{18}(l) + \textstyle{25\over 2}O_2(g)\ \to\ 8CO_2(g) + 9H_2O(l)
En primer lugar vamos a escribir las ecuaciones de formación de los compuestos que nos dan en el enunciado y que son el reactivo y los productos de la reacción de combustión:
H_2(g) + \textstyle{1\over 2}O_2(g)\ \to\ H_2O(l)\ \ \Delta H_f^0 = -285.8\ \textstyle{kJ\over mol}
C(s) + O_2(g)\ \to\ CO_2(g)\ \ \Delta H_f^0 = -393.8\ \textstyle{kJ\over mol}
8C(s) + 9H_2(g)\ \to\ C_8H_{18}(l)\ \ \Delta H_f^0 = -264.0\ \textstyle{kJ\over mol}
Ahora debemos conseguir la ecuación de combustión del octano a partir de la combinación de las tres reacciones de formación. Los vamos a conseguir si multiplicamos por 9 la primera, por 8 la segunda y por (-1) la tercera, es decir, la escribimos al revés. Nos quedan de la siguiente manera:
9H_2(g) + \textstyle{9\over 2}O_2(g)\ \to\ 9H_2O(l)\ \ \Delta H_f^0 = -2\ 572.2\ \textstyle{kJ\over mol}
8C(s) + 8O_2(g)\ \to\ 8CO_2(g)\ \ \Delta H_f^0 = -3\ 150.4\ \textstyle{kJ\over mol}
C_8H_{18}(l)\ \to\ 8C(s) + 9H_2(g)\ \ \Delta H_f^0 = 264.0\ \textstyle{kJ\over mol}
Sumamos las ecuaciones y sus valores de entalpía y obtenemos la ecuación de combustión y su valor de entalpía:

\Delta H_R^0 = (-2\ 572.2 - 3\ 150.4 + 264)\ \textstyle{kJ\over mol} = \bf -5\ 458.6\ \textstyle{kJ\over mol}


b) Convertimos la masa de octano a moles:
2\cdot 10^3\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ mol}{114\ \cancel{g}} = 17.54\ mol\ C_8H_{18}
Aplicamos el valor de la entalpía de combustión como un factor de combustión:

17.54\ \cancel{mol}\cdot \frac{-5\ 458.6\ kJ}{1\ \cancel{mol}} = \bf -9.57\cdot 10^4\ kJ