Error en la determinación de la resistencia de un circuito

, por F_y_Q

Al medir la resistencia de un resistor la lectura del voltímetro es 15,2\pm 0,2\ V y la del amperímetro es 2,6\pm 0,1\ A. ¿Cuál es el error absoluto en la resistencia calculada a partir de la Ley de Ohm?


SOLUCIÓN:

Para hacer el cálculo de la resistencia debemos hacer el cociente entre el voltaje y la intensidad:
R = \frac{V}{A} = \frac{15,2\ V}{2,6\ A} = 5,8\ \Omega
Como se trata de un cociente, podemos calcular el error relativo que se comete en la medida indirecta y luego hacer el error absoluto. El error relativo de un cociente es:
E_r = \frac{E_{a_V}}{V} + \frac{E_{a_I}}{I} = \frac{0,2}{15,2} + \frac{0,1}{2,6} = 0,05
Si multiplicamos este error por el valor obtenido al calcular la resistencia tendremos el error absoluto cometido:

E_r = \frac{E_a}{R}\ \to\ E_a = E_r\cdot R = 0,05\cdot 5,8\ \Omega = \bf \pm 0,3\ \Omega