Flujo de calor en las paredes de un horno eléctrico (5609)

, por F_y_Q

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Un horno de cocina eléctrico tiene un área de pared total de 1.40\ m^2 y está aislado con una capa de fibra de vidrio de 4.00\ cm de espesor. La superficie interior de la fibra de vidrio está a 175\ ^oC, mientras que la exterior está a 35.0\ ^oC. La fibra de vidrio tiene una conductividad térmica de 0.040\ \textstyle{W\over m\cdot K} . Calcula:

a) La corriente de calor en el aislante, tratándolo como una placa plana con un área de 1.40\ m^2.

b) ¿Qué aporte de potencia eléctrica requiere el elemento calentador para mantener esta temperatura?

P.-S.

a) La corriente de calor o flujo de calor en el aislante será el cociente entre el calor que atraviesa el aislante y el tiempo que tarda en hacerlo. Lo puedes escribir como:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\phi = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{c\cdot A}{d}\cdot \Delta T}}

siendo c la conductividad térmica del conductor, A el área de la superfcie y d el espesor del conductor.

Sustituyes y calculas:

\phi = 0.04\ \frac{W}{\cancel{m}\cdot \cancel{K}}\cdot \frac{1.4\ \cancel{m^2}}{0.04\ \cancel{m}}\cdot 140\ \cancel{K} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 196\ W}}


El calor que fluye a través del aislante será 196 J por cada segundo.

b) El valor obtenido es de potencia y coincide con la potencia que hay que suministrar al horno para que la diferencia de temperatura sea constante.