Fuerza entre dos cargas cuando pasan del vacío al agua (6370)

, por F_y_Q

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La fuerza electrostática entre dos cargas eléctricas positivas en el vacio es de 0.60 N. Si estas cargas se sumergen en agua, cuidando que la distancia entre ellas no varíe, ¿cuál es el valor de la nueva fuerza entre ellas? (\varepsilon_r= 80.5).

P.-S.

Una forma de resolver el problema es comparar las fuerzas en ambos miembros. Para ello es necesario escribir las ecuaciones de la fuerza de Coulomb entre ambas cargas en cada medio, pero en función de la permitividad eléctrica. Recuerda que la permitividad en el agua sería:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\varepsilon_a = \varepsilon_r\cdot \varepsilon_0}}

Comparar es hacer el cociente entre ambas fuerzas electrostáticas:

\dfrac{F_0}{F_a} = \dfrac{\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \frac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}}{\frac{1}{4\pi \varepsilon_r\cdot \varepsilon_0}\cdot \frac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}}

Como puedes ver, puedes cancelar muchos valores en ese cociente. Lo puedes reescribir como:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{F_0}{F_a} = \frac{\varepsilon_r\cdot \cancel{\varepsilon_0}}{\cancel{\varepsilon_0}}}}

Ahora puedes resolver si sustituyes:

F_a = \frac{F_0}{\varepsilon_r} = \frac{0.60\ N}{80.5} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.45\cdot 10^{-3}\ N}}}