Fuerza entre dos cargas cuando pasan del vacío al agua

, por F_y_Q

La fuerza electrostática entre dos cargas eléctricas positivas en el vacio es de 0.60 N. Si estas cargas se sumergen en agua, cuidando que la distancia entre ellas no varíe, ¿cuál es el valor de la nueva fuerza entre ellas? (\varepsilon_r = 80.5).


SOLUCIÓN:

La forma de resolver el problema que te planteo es comparar las fuerzas en ambos miembros. Para ello es necesario escribir las ecuaciones de la fuerza de Coulomb entre ambas cargas en cada medio, pero en función de la permitividad eléctrica. Recuerda que la permitividad en el agua sería \varepsilon_a = \varepsilon\cdot \varepsilon_0:

\frac{F_0}{F_a} = \frac{\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \frac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}}{\frac{1}{4\pi \varepsilon\cdot \varepsilon_0}\cdot \frac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}}

Observa que puedes cancelar muchas cosas en ese cociente. Lo puedes reescribir y resolver así:

\frac{F_0}{F_a} = \frac{\varepsilon\cdot \cancel{\varepsilon_0}}{\cancel{\varepsilon_0}}\ \to\ F_a = \frac{F_0}{\varepsilon_r} = \frac{0.60\ N}{80.5} = \fbox{\color{red}{\bm{7.45\cdot 10^{-3}\ N}}}

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