Fuerza necesaria a aplicar sobre una caja para que se mueva de distintas maneras

, por F_y_Q

El coeficiente de rozamiento estático entre una caja y el suelo es \mu_e = 0.87 y el coeficiente de rozamiento cinético es \mu_c = 0.45. Si la caja tiene una masa de 72.0 kg y se encuentra en una superficie horizontal:

a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja.

b) Aplica las leyes de la dinámica calcular el valor de la fuerza externa necesaria que hay que hacer sobre la caja en cada una de las siguientes situaciones:

i. Antes de iniciar el movimiento.

ii. Si se mueve con velocidad constante.

iii. Si se mueve con aceleración constante de 5.00\ \textstyle{m\over s^2}.


SOLUCIÓN:

a) El diagrama del cuerpo libre, teniendo en cuenta todas las fuerzas, es:


(Si clicas en la miniatura puedes ver la imagen con más detalle).
b) Antes de iniciar el movimiento.
En este caso hay que tener en cuenta el coeficiente de rozamiento estático:

F = F_R(e) = \mu_e\cdot m\cdot g = 0.87\cdot 72\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color{red}{\bm{614\ N}}}


Si se mueve con velocidad constante.
Ahora debemos considerar el coeficiente de rozamiento cinético porque ya está en movimiento. La fuerza ha de ser igual a la fuerza de rozamiento porque no hay aceleración:

F = F_R(c) = \mu_c\cdot m\cdot g = 0.45\cdot 72\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color{red}{\bm{318\ N}}}


Se mueve con aceleración.
Ahora la fuerza necesaria tiene que ser la suma de la fuerza anterior y la fuerza necesaria para dotar a la caja de la aceleración indicada:

F = F_R(c) + m\cdot a = \Big(318 + 72\ kg\cdot 5\ \frac{m}{s^2}\Big)\ N = \fbox{\color{red}{\bm{678\ N}}}