Fuerza resultante en una tercera carga debido a las otras dos (6875)

, por F_y_Q

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Una carga de q_1 = -35\ \mu C se coloca 50 mm a la izquierda de una carga de q_2 = +12\ \mu C. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una carga de q_3 = -15\ \mu C colocada 12 mm a la derecha de la carga q _2?

P.-S.

Lo primero, como siempre, es hacer un esquema de la situación:

Si clicas en la miniatura puedes ver el esquema con más detalle.

La fuerza entre las cargas 1 y 3 es de repulsión, es positiva, y por eso la pintamos hacia la derecha. La fuerza entre las cargas 2 y 3 es de atracción, negativa, y por eso la pintamos hacia la izquierda. Hacemos los módulos de cada una de las fuerzas aplicando la ley de Coulomb:

F_{13} = K\cdot \frac{q_1\cdot q_3}{d_{13}^2} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{(-35\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}\cdot (-15\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}}{(62\cdot 10^{-3})^2\ \cancel{m^2}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.23\cdot 10^3\ N}}

F_{23} = K\cdot \frac{q_1\cdot q_3}{d_{13}^2} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{(-35\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}\cdot 12\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}}{(50\cdot 10^{-3})^2\ \cancel{m^2}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-1.51\cdot 10^3\ N}}

La suma vectorial de ambas fuerzas, que solo tiene una dirección, resulta:

\vec{F}_T = \vec F_{13} + \vec F_{23} = 1.23\cdot 10^3\ \vec i - 1.51\cdot 10^3\ \vec i = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-2.8\cdot 10^2\ \vec i}}}