Intensidad del campo, diferencia de potencial, capacidad y energía en un condensador plano (7120)

, por F_y_Q

Las láminas de un condensador plano, cuya dieléctrico es el aire, tienen una superficie común de 0.2\ m^2 y están separadas por una distancia de 3.2 mm. Si la carga eléctrica de una de sus armaduras es de 4\cdot 10^{-3}\ C . Calcula:

a) La intensidad del campo eléctrico.

b) La diferencia de potencial entre las armaduras

c) La capacidad eléctrica del condensador y la energía almacenada.

Dato: \varepsilon_0 = 8.85\cdot 10^{-12}\ \textstyle{C^2\over N\cdot m^2}


SOLUCIÓN:

a) La intensidad del campo eléctrico la puedes calcular a partir de la ecuación que la relaciona con la densidad superficial de carga con el dieléctrico:

E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} = \frac{Q}{S\cdot \varepsilon_0} = \frac{4\cdot 10^{-3}\ \cancel{C}}{0.2\ \cancel{m^2}\cdot 8.85\cdot 10^{-12}\ \frac{C\cancel{^2}}{N\cdot \cancel{m^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.26\cdot 10^9\ \frac{N}{C}}}}


b) La diferencia de potencial es el producto del campo por la distancia entre las placas:

\Delta V = E\cdot d = 2.26\cdot 10^9\ \frac{N}{C}\cdot 3\cdot 10^{-3}\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.23\cdot 10^6\ V}}}


c) La capacidad del condensador es:

C = \frac{Q}{\Delta V} = \frac{4\cdot 10^{-3}\ C}{7.23\cdot 10^6\ V} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.53\cdot 10^{-10}\ F}}}


La energía que almacena el condensador será:

U = \frac{1}{2}\cdot Q\cdot \Delta V = \frac{4\cdot 10^{-3}\ C\cdot 7.23\cdot 10^6\ V}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.45\cdot 10^4\ J}}}

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