Masa de agua para conseguir fundir hielo y que la temperatura final sea cero grados

, por F_y_Q

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Se tienen 0,5 kg de hielo a -10^oC y se mezclan con una masa de agua desconocida a 50^oC. Calcula la masa de agua que debemos mezclar para que quede toda líquida a 0^oC?

Datos: c_e(a) = 1\ \textstyle{kcal\over kg\cdot ^oC} ; c_e(h) = 0.8\ \textstyle{kcal\over kg\cdot ^oC} ; l_f(h) = 80\ \textstyle{kcal\over kg}


SOLUCIÓN:

Para alcanzar los 0^oC y que todo el sistema sea líquido es necesario calentar el hielo y fundirlo, contando para ello con el calor que cede la masa de agua desconocida:
m_h\cdot c_e(h)\cdot \Delta T_h + m_h\cdot l_f = - m_a\cdot c_e(a)\cdot \Delta T_a
Despejamos el valor de la masa que debemos mezclar:
m_a = \frac{m_h\left[c_e(h)\cdot (T_f - T_h)\right]}{- c_e(a)\cdot (T_f - T_a)}
Solo nos queda sustitituir los valores del enunciado:

m_a = \frac{0.5\ \cancel{kg}\left[0.8\frac{\cancel{kcal}}{\cancel{kg}\cdot \cancel{^oC}}\cdot 10\cancel{^oC} + 80\frac{\cancel{kcal}}{\cancel{kg}}\right]}{-1\frac{\cancel{kcal}}{kg\cdot \cancel{^oC}}\cdot (-50\cancel{^oC})} = \bf 0.88\ kg