Masa de aire que contiene una habitación conociendo temperatura y presión (5249)

, por F_y_Q

Calcula la masa del aire a 23 ^oC y 749 mm Hg que hay en una habitación de dimensiones 4.5 m de largo, 3.1 m de ancho y 2.4 m de alto. La masa molar de aire es 29\ \textstyle{g\over mol} .


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes convertir los datos a las unidades adecuadas para que la ecuación de los gases ideales sea homogénea. Esas unidades vienen dadas por el valor de la constante R:

T = (23 + 273)\ K = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 296\ K}

P = 749\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \frac{1\ atm}{760\ \cancel{mm\ Hg}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.986\ atm}

V = (4.5\cdot 3.1\cdot 2.4)\ \cancel{m^3}\cdot \frac{10^3\ L}{1\ \cancel{m^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{3.35\cdot 10^4\ L}}

La ecuación de los gases ideales, expresada en función de la masa de aire y de su masa molar es:

PV = nRT\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{PV = \frac{m}{M}\cdot RT}}

Despejas el valor de la masa y sustituyes:

m = \frac{PVM}{RT} = \frac{0.986\ \cancel{atm}\cdot 3.35\cdot 10^4\ \cancel{L}\cdot 29\frac{g}{\cancel{mol}}}{ 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 296\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.95\cdot 10^4\ g}}}