Masa de diclorodifluorometano necesaria para congelar agua (6146)

, por F_y_Q

Un congelador enfría por evaporación de \ce{CCl2F2} líquido. ¿Qué masa de este líquido será necesaria evaporar para congelar 525 g de agua líquida a 0 ^oC? El calor de fusión del hielo es 6.01 \ \textstyle{kJ\over mol} y el calor de vaporización del \ce{CCl2F2} es 17.4 \ \textstyle{kJ\over mol} .


SOLUCIÓN:

La clave para plantear el ejercicio está en que el calor necesario para evaporar el freón debe ser el mismo que se libera para congelar el agua, tomándolos en valor absoluto:

Q_a =  Q_f\ \to\ n_a\cdot l_f(a) = n_f\cdot l_{vap}(f)

Es necesario que repares en que los datos de los calores latentes vienen dados en \textstyle{kJ\over mol} y eso te obliga a considerar los moles de sustancia y no sus masas.

Despejas y obtienes los moles de freón:

n_f = \frac{n_a\cdot l_f(a)}{l_{vap}(f)} = \frac{525\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{18\ \cancel{g}}\cdot 6.01\frac{\cancel{kJ}}{\cancel{mol}}}{17.4\frac{\cancel{kJ}}{mol}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 10.1\ mol}

Solo te queda transformar los moles obtenidos en masa:

10.1\ \cancel{mol}\ \ce{CCl2F2}\cdot \frac{121\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 222\ g\ \ce{CCl2F2}}}