Perímetro de un triángulo con incertidumbre real

, por F_y_Q

Las longitudes de los lados de un triángulo son: l_1 = 26,2\pm 0,1)\ cm, l_2 = 14,7\pm 0,1)\ cm y l_3 = 33,5\pm 0,1)\ cm. Halla el perímetro del triángulo con su incertidumbre real.


SOLUCIÓN:

El perímetro del triángulo es la suma de sus lados. Como todos los lados vienen expresados con las mismas cifras significativas y tienen en común el menor de sus dígitos, solo tenemos que sumar los datos:
P = (26,2 + 14,7 + 33,5)\ cm = 74,4\ cm
Podríamos asumir que la incertidumbre de la medida es la última cifra significativa y escribir el resultado como 74,4\pm 0,1\ cm pero debemos calcular la incertidumbre que se comete y comprobar si es así. El modelo de propagación de errores nos indica cómo debemos proceder:
\Delta I = \sqrt{i_1^2 + i_2^2 + i_3^2} = \sqrt{0,1^2 + 0,1^2 + 0,1^2} = \pm 0,2
Por lo tanto, el resultado correcto del perímetro del triángulo es:

\bf P = 74,4\pm 0,2\ cm