Perímetro de un triángulo con incertidumbre real (5736)

, por F_y_Q

|

Las longitudes de los lados de un triángulo son: l_1 = (26.2\pm 0.1)\ cm, l_2 = (14.7\pm 0.1)\ cm y l_3 = (33.5\pm 0.1)\ cm. Halla el perímetro del triángulo con su incertidumbre real.

P.-S.

El perímetro del triángulo es la suma de sus lados. Como todos los lados vienen expresados con las mismas cifras significativas y tienen en común el menor de sus dígitos, solo tienes que sumar los datos:

P = (26.2 + 14.7 + 33.5)\ cm= \color[RGB]{0,112,192}{\bf 74.4\ cm}

Podrías asumir que la incertidumbre de la medida es la última cifra significativa y escribir el resultado como \color[RGB]{0,112,192}{\bm{(74.4 \pm 0.1)\ cm}} , pero debes calcular la incertidumbre que se comete y comprobar si es así. El modelo de propagación de errores te indica cómo debes proceder:

\Delta I = \sqrt{i_1^2 + i_2^2 + i_3^2} = \sqrt{0.1^2 + 0.1^2 + 0.1^2}= \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\pm 0.2}}

Por lo tanto, el resultado correcto del perímetro del triángulo es:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{P= (74.4\pm 0.2)\ cm}}}