Periodos de un péndulo en la Tierra y en Marte (7069)

, por F_y_Q

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Considere dos péndulos de 200 cm longitud, uno se coloca en el planeta Tierra y el otro en Marte. Las aceleraciones de la gravedad en ambos planetas son g_T = 9.81\ \textstyle{m\over s^2} y g_M = 3.72\ \textstyle{m\over s^2} :

a) ¿Cuál es el periodo que marca el péndulo en ambos planetas?

b) ¿Cuál debe ser la longitud en Marte para que ambos marquen el periodo medido en la Tierra?

P.-S.

El periodo de un péndulo simple sigue la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}}}

a) Si sustituyes los valores de la g en cada planeta:

T_T = 2\pi\sqrt{\frac{2\ \cancel{m}}{9.81\ \frac{\cancel{m}}{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.84\ s}}


T_M = 2\pi\sqrt{\frac{2\ \cancel{m}}{3.72\ \frac{\cancel{m}}{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.60\ s}}


b) Como conoces el periodo que debe tener el péndulo en Marte solo tienes que despejar el valor de la longitud y calcular:

L = \frac{g\cdot T^2}{4\pi^2} = \frac{9.81\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 2.84^2\ \cancel{s^2}}{4\pi^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.30\ m}}

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