Potencia para calentar taza de agua en dos minutos (5049)

, por F_y_Q

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Para calentar agua para preparar una taza de café se usa un calentador de inmersión pequeño. Queremos utilizarlo para calentar 238 mL de agua (una taza llena) de 25\ ^oC a 85 \ ^oC en 2.00 minutos. ¿Cuál debe ser la rapidez de calentamiento del calentador, en KJ/min, para lograrlo? Omite el calor que consume la taza para calentarse. La densidad del agua es de 0.997 g/mL.

P.-S.

En primer lugar, calculas la masa de agua que vas a calentar:

238\ \cancel{mL}\cdot \frac{0.997\ g}{1\ \cancel{mL}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{237.7 g \ce{H2O}}}

El calor (o energía) necesario para el calentamiento es:

Q = m\cdot c_e(\ce{H2O})\cdot \Delta T\ \to\ Q = 237.3\ \cancel{g}\cdot 4.18\ \frac{J}{\cancel{g}\cdot \cancel{^oC}}(85 - 25)\ \cancel{^oC})\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ J} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 59.5\ kJ}

Como quieres que la taza se caliente en dos minutos, la potencia requerida será:

P = \frac{Q}{t} = \frac{59.5\ kJ}{2\ min} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{29.8\ \frac{kJ}{min}}}}


(Al ser tres las cifras significativas de los datos, debemos redondear el resultado a tres cifras significativas).