Presiones parciales y constante de equilibrio 0001

, por F_y_Q

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A 25 °C la descomposición del tetraóxido de dinitrógeno:

N_2O_4(g)\ \to\ 2 NO_2(g)

tiene una constante de equilibrio K_p de 0,144. En el equilibrio, la presión total del sistema es 0,48 atmósferas. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en equilibrio?

P.-S.

Podemos hacer un planteamiento matemático para resolver el problema.
Como la presión total del sistema son las 0,48 atm, podemos suponer que en el equilibrio habrá "x" atm que corresponden a la presión que hace el N_2O_4 y "0,48 - x" atm que sería la presión que corresponde al NO_2. De esta forma, la suma de las presiones parciales de los dos gases es, justamente, las 0,48 atm que nos dice el problema.
Si escribimos la ecuación para K_p tendremos:

K_p = \frac{p_{NO_2}^2}{p_{N_2O_4}} = 0,144\ \to\ K_p = \frac{(0,48 - x)^2}{x}


Ahora basta con resolver la ecuación de segundo grado que nos queda al sustituir en la expresión anterior. Esa ecuación es: x^2 - 1,104x + 0,23 = 0
Obtenemos dos resultados que son x_1 = 0,28\ atm y x_2 = 0,82\ atm. De los dos, sólo tiene significado químico el primero porque el segundo nos daría un valor negativo de presión parcial para el NO_2 en el equilibrio.
Por lo tanto, las presiones parciales de los gases en la mezcla son:
\bf p_{N_2O_4} = 0,28\ atm y \bf p_{NO_2} = 0,2\ atm