Calor a transferir para enfriar una sustancia a una temperatura dada

, por F_y_Q

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250 g de una sustancia A se encuentran en estado líquido a 35 ^o C. ¿Qué cantidad de calor hemos de transferir para enfriar la sustancia A a -12 ^o C?

Datos: c_e(l) = 2.75\ \frac{cal}{g\cdot ^o C} ; c_e(s) = 1.80\ \frac{cal}{g\cdot ^o C} ; l_f = 78.4\ \frac{cal}{g} ; T_f = -4 ^o C

P.-S.

Debemos dividir el problema en tres pasos: el enfriamiento de la sustancia A hasta los -4 ^o C, el cambio de fase y el posterior enfriamiento de la sustancia en estado sólido. Vamos a calcular el calor que se transfiere en cada paso y luego sumaremos las tres cantidades:

Q_1 = 250\ \cancel{g}\cdot 2.75\frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^o C}}\cdot (-4 - 35)\ \cancel{^o C} = \color[RGB]{2,112,20}{-2.68\cdot 10^4\ cal}

Q_2 = 250\ \cancel{g}\cdot 78.4\frac{cal}{\cancel{g}} = \color[RGB]{2,112,20}{1.96\cdot 10^4\ cal}
(Este calor también se debe considerar negativo porque lo cede la sustancia).

Q_3 = 250\ \cancel{g}\cdot 1.80\frac{cal}{\cancel{g}\cdot \cancel{^o C}}\cdot (-12 + 4)\ \cancel{^o C} = \color[RGB]{2,112,20}{-3.6\cdot 10^3\ cal}

Q_T = (-2.68\cdot 10^4 - 1.96\cdot 10^4 - 3.6\cdot 10^3)\ cal = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-5\cdot 10^4\ cal}}}