Aumento de la arista y del volumen de un cubo al dilatarse (1173)

, por F_y_Q

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La longitud de una arista de un cubo de aluminio es de 5.00 cm, medida a 0 ^oC. Si se calienta hasta 280 ^oC, calcula:

a) La longitud de la arista a esa temperatura.

b) El incremento de volumen del cubo metálico.

Dato: \lambda = 2.30\cdot 10^{-5}\ K^{-1}

P.-S.

a) La longitud de la arista del cubo a esa temperatura la puedes calcular a partir de la ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{L = L_0\cdot (1 + \lambda\cdot \Delta T)}}

Conoces todos los datos y solo tienes que sustituir. Como tienes que hacer la diferencia de temperaturas, no es necesario que las conviertas a escala absoluta porque la diferencia es la misma que la que tienes en escala centígrada:

L = 5\cm\cdot \left(1 + 2.3\cdot 10^{-5}\ \cancel{K^{-1}}\cdot 280\ \cancel{K}\right) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5.03\ cm}}


b) El incremento del volumen lo obtienes si haces la diferencia entre el volumen de cubo para ambas longitudes. Recuerda que el volumen del cubo es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = L^3}}

La variación del volumen es:

\Delta V = L^3 - L_0^3 = (5.03^3 - 5^3)\ cm^3 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.26\ cm^3}}}