Problema de aplicación de la primera ley de la termodinámica (448)

, por F_y_Q

En la descomposición térmica de la calcita a 900 ^oC y bajo una presión de una atmósfera, 175 kJ son absorbidos por mol de carbonato de calcio descompuesto. Calcula la variación de energía interna del sistema.

Dato: R = 8.314\ \frac{J}{K\cdot mol}


SOLUCIÓN:

La reacción de la descomposición térmica del carbonato de calcio es:

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{CaCO3(s) ->[Q] CaO(s) + CO2(g)}}


La relación entre la entalpía y la energía interna del proceso que tiene lugar sigue la ecuación:

\Delta H_R = \Delta U_R + \Delta nRT\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta U_R = \Delta H_R - \Delta nRT}}

La variación en los moles gaseosos del sistema es 1, que son los moles de gas que se producen, por lo que solo tienes que sustituir y calcular para la temperatura dada, cuidando de expresar el resultado en kJ:

\Delta nRT = 1\ \cancel{mol}\cdot 8.314\ \frac{\cancel{J}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 1173\ \cancel{K}\cdot \frac{1\ kJ}{10^3\ \cancel{J}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 9.75\ kJ}

La energía interna del sistema es:

\Delta U_R = (195 - 9.75)\ kJ = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{165.3\ kJ}}}